Matemática básica Ejemplos

Simplificar 6/(c+3)+3/(c^2-c+9)-162/(c^3+27)
Paso 1
Simplifica el denominador.
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Paso 1.1
Reescribe como .
Paso 1.2
Dado que ambos términos son cubos perfectos, factoriza con la fórmula de la suma de cubos, , donde y .
Paso 1.3
Simplifica.
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Paso 1.3.1
Multiplica por .
Paso 1.3.2
Eleva a la potencia de .
Paso 2
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 3
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 4
Escribe cada expresión con un denominador común de , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de .
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Paso 4.1
Multiplica por .
Paso 4.2
Multiplica por .
Paso 4.3
Reordena los factores de .
Paso 5
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 6
Simplifica el numerador.
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Paso 6.1
Factoriza de .
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Paso 6.1.1
Factoriza de .
Paso 6.1.2
Factoriza de .
Paso 6.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 6.3
Simplifica.
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Paso 6.3.1
Multiplica por .
Paso 6.3.2
Multiplica por .
Paso 6.4
Suma y .
Paso 6.5
Suma y .
Paso 7
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 8
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 9
Escribe cada expresión con un denominador común de , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de .
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Paso 9.1
Multiplica por .
Paso 9.2
Multiplica por .
Paso 9.3
Reordena los factores de .
Paso 10
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 11
Simplifica el numerador.
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Paso 11.1
Factoriza de .
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Paso 11.1.1
Factoriza de .
Paso 11.1.2
Factoriza de .
Paso 11.1.3
Factoriza de .
Paso 11.2
Expande mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.
Paso 11.3
Simplifica cada término.
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Paso 11.3.1
Multiplica por sumando los exponentes.
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Paso 11.3.1.1
Mueve .
Paso 11.3.1.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 11.3.1.3
Suma y .
Paso 11.3.2
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 11.3.3
Multiplica por sumando los exponentes.
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Paso 11.3.3.1
Mueve .
Paso 11.3.3.2
Multiplica por .
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Paso 11.3.3.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 11.3.3.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 11.3.3.3
Suma y .
Paso 11.3.4
Multiplica por .
Paso 11.3.5
Multiplica por .
Paso 11.3.6
Multiplica por sumando los exponentes.
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Paso 11.3.6.1
Mueve .
Paso 11.3.6.2
Multiplica por .
Toca para ver más pasos...
Paso 11.3.6.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 11.3.6.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 11.3.6.3
Suma y .
Paso 11.3.7
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 11.3.8
Multiplica por sumando los exponentes.
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Paso 11.3.8.1
Mueve .
Paso 11.3.8.2
Multiplica por .
Paso 11.3.9
Multiplica por .
Paso 11.3.10
Multiplica por .
Paso 11.3.11
Multiplica por .
Paso 11.3.12
Multiplica por .
Paso 11.4
Resta de .
Paso 11.5
Suma y .
Paso 11.6
Suma y .
Paso 11.7
Resta de .
Paso 11.8
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 11.9
Simplifica.
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Paso 11.9.1
Multiplica por .
Paso 11.9.2
Multiplica por .
Paso 11.10
Resta de .
Paso 11.11
Suma y .
Paso 11.12
Resta de .